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不幫孩子弄懂這個問題,TA的數學怎么可能好?

看點 數學興趣是學好數學的關鍵,但怎么培養數學興趣呢?大多數孩子在做數學題時都會提問,“爸爸/媽媽,我為什么要學數學呢”?搞懂這個問題,可能孩子會更接近數學的本質,讓孩子獲得“數學思維”。今天這篇文章,就來幫家長們梳理,如何回答孩子的這個提問。

文丨三三 編輯丨李臻

前兩天跟朋友聊天談到孩子的數學學習問題,她說,兒子的數學成績雖然還不錯,但是好像并沒有對數學產生很大的興趣,區別于對于足球、閱讀的喜愛程度,數學對他來說就是:會去做,但不主動。

事實上,這種問題發生在很多孩子身上,數學就像一座大山壓著他們,一是很難,二是被迫。加之,奧數的降溫和學業的減負,似乎也在告訴孩子,“升學考試用不到了,我可以不那么努力地學數學了。”

這種情況下,讓孩子做數學題,他會由衷地發出提問“為什么要學數學,生活中真的能有那么多東西用到數學嗎?” 又或者是有些孩子因為習慣性地聽父母的話不敢發出這樣的質疑,但暗自萌生怨氣,從而種下不喜歡數學的種子。

學校老師常說“學好數學,數學和生活息息相關”,數學的確很重要,這個不容置喙,但為什么要學數學呢?

不精通數學的父母,到底該怎樣回答這個問題,不再讓數學只是父母眼中的香餑餑,而是孩子也真正了解到數學學習本質,從內心里接受數學。這才是關鍵。

很多文章都在講述怎樣學數學,這等同于先天地把數學放在一個很重要的位置上,至于為什么重要,倒很少有人提及。因此,外灘君找了一位老朋友——美國國家隊奧數總教練,卡耐基梅隆大學教授來解答這個問題。

數學是一種直覺修正

首先要告訴孩子的就是,數學能幫助你修正直覺。

生活中很多時候我們喜歡用直覺來判斷一件事物的對錯。但當直覺給我們的答案互相矛盾,而我們充滿信心地對某個答案百分百肯定時,數學就充當了彌補人類直覺缺陷的角色。很簡單的一個例子就是拋硬幣游戲。

外灘君曾看到一個提問:

“如果你的朋友稱扔了10000次硬幣,得到了5227次正面。你該相信他嗎?”

主觀來看,5227大概是10000的一半,因此是可信的。但用數學來解釋的話,拋一萬次硬幣可以得到5227次正面的概率為2.81乘以10的負六次方,概率為零。

美國奧數隊總教練羅博深認為,數學在生活中就是這樣的存在,當一些事明顯不符合直覺判斷時,你要去探索為什么。這個時候,數學就華麗登場了,幫助人們來做判斷,做理性的決斷。

最近外灘君看到一篇文章,一位爸爸給自己四年級女孩子8000元預算,做一份雙十一購物清單,以此考驗一下孩子的數學能力。

女兒果果認真的做了一下午,計算思路相當清晰:包括商品的預售價、定金、紅包的折扣、最終的成交價,都列的清清楚楚,以此幫助她判斷是否值得購買。這也更好的幫助了她判斷,廣告說明的是否是真實的優惠。

數學是規律性的美

有人也會提出質疑:這些算數,估計小學三年級就夠用了。當然,數學不止算數這么簡單,其次,我們還要告訴孩子,數學的美還在于他的規律性。比如說3,6,9,12……就是一個最簡單的規律。

探索規律性遠遠不止這么簡單。在現實生活中,其實存在著很多非常美的規律。例如,黃金分割、斐波納契數列、二項分布區域正態分布、計算概率、中心極限定理等等,這些規律組成了整個世界。

因此,數學不是枯燥的,數學之美也在于去發現它的規律。它是一種語言,用數位計數系統、方程、解析幾何、微積分等等來表達世界。

為什么規律很重要?羅博深教授說,因為規律是我們人類在世界上一直在尋找的東西,我們尋找規律,并試圖理解規律。

如果不去尋找規律,世界對我們來說就是混亂的、混沌的、很難理解的;而當我們發現規律的時候,我們可以利用規律來幫助自己的生活。

這里不僅僅是數字的規律,還有抽象的規律,例如如果我們知道每天一大早交通會堵塞,我們就能合理地避開交通擁堵。

而就是在數學中,規律讓我們明白為什么一些解題方法是這樣的,而另一些問題的解決方法又是不同的。因為每當你做這一步的時候,下一步會自然地發生。所以學習數學和我們在生活中做決策是一樣的,都需要尋求某些規律。

數學是好奇心的保持

第三點要告訴孩子的是,數學會讓你保持好奇心。好奇心是我們一直強調的觀點,擁有好奇心的孩子更容易擁有想象力、觀察力,也正是好奇心讓這個世界進步。

如果說好奇心是學好數學的前提,那從另一種角度來說,是數學促進了好奇心的養成。

這一點在羅博深教授身上體現的尤為明顯,他從很小的時候開始喜歡數學,初中和高中時,算上上學和放學后的時間,每天大概花3-4小時思考數學。盡管時間量不算多,但能夠充分有效地利用這些時間去思考一些不斷變型的難題。

在本科時,他每天大約花4-5個小時思考數學,投入大量時間到那些抽象的理論學科知識上。

別看完成這一道一道計算題,乏味枯燥,推理證明那一道一道邏輯題,艱難痛苦,每一步,其實都是對大腦的一種強有力的思維訓練。

在他看來,數學讓很多事情變成了可能,這得益于在解決問題調動起了解題方法、數學思維,在此基礎上,發散你自己的解題思路去解決各種不同的問題。

此外,數學會讓你敢于挑戰一些未知的難題,因為一旦激發起了興趣,好奇心會促使你尋找更好的解題方法。因此,數學可以讓你做到的是不斷的嘗試,并不斷的挑戰更高的難度。

今年9月18日,阿里巴巴發布了一場全球范圍內的數學比賽,在馬云看來,IT(信息技術)、DT(數據科技)、人工智能、IoT(物聯網)、芯片、計算機和數據,都和數學密切相關。

數學不僅能讓孩子們更具創造力,更能幫孩子們進入一個新世界。未來數學會成為全世界的通用核心語言,會是大家存活于這個世界的頂級能力。所以,每一個學好數學的孩子,都會在各個領域擁有不俗的成就。

怎么樣讓孩子接受數學?

說了這么多,那么怎樣才能學好數學?有沒有一種方式可以啟蒙孩子的數學思維,讓他接受數學?在一直倡導素養訓練的外灘君看來,它應該具備這些要素:

1、一位好的老師

首先是老師,不論學什么,一位好的啟蒙老師非常重要。一位好的老師是孩子愛上一個學科的重要條件。

外灘君采訪過很多家長,無一例外的告訴我,在給孩子選擇選擇數學課外班時,首要考慮的就是教師,是否有經驗,有沒有自己的課程體系,是不是能激發孩子的興趣等等。

2、與生活聯系

其次是要貼近生活,遠離生活的數學自然而然會讓孩子產生“我學這門課沒什么用”的想法。而來自生活的數學題,會讓孩子覺得“這個是我能用到的東西”,這樣也更容易理解。

3、不用機械刷題

第三不能是題海戰術。孩子的數學興趣被磨滅,很大程度上是因為機械重復的做題訓練。學校的策略是:只要你刷題多,總能碰到一兩道做過的題。盡管這樣會讓孩子的數學成績提升,但是并不是真正地掌握了數學。

4、思維能力的提升

最后一點是要提升思維能力。上文中有提到,數學能讓孩子保持好奇心,這其中重要的一點就是數學思維帶來的。

孩子了具備數學思維,會對數學產生更大的興趣,這樣就會去為了思考而學習,不止是為了應付成績。

綜合這四點外灘君找到了美國奧數隊總教練,卡耐基梅隆大學教授羅博深,很快我們和他達成了共識,開發了小學生數學思維分級課。

這是一門讓學生學會自己研究創新解題辦法,并獲得數學思維的課程。它與數學計算訓練有著本質的差別。

數學計算有明確的公式和定律,我們更習慣依賴于此。現實中學生們常常用老師訓練的解題思路來做題,目的是鞏固強化,以便在遇到同類題時立即反應出答案。

但真正能讓學生長期受益的是讓他們學會自己去尋找新的解題辦法,讓孩子學懂數學。

比起無邊無際的題海戰術,數學思維訓練更注重引導和啟發。幫助孩子在遇到問題時,靈活地調動各種感官,用他們獨有的創造力解決問題,從而從根本上提高孩子的探索力和數學自信。

你可能會質疑,大學教授到底能不能教會小學生?但作為一名大數學家,羅博深教授一直在做的事情就是推廣數學思維,讓更多的小朋友愛上數學。

在一次TED演講中,他提到我們應該讓數學無處不在。

“我們希望,創造一個具有深刻思想的世界,我倡導的數學,正是一門思辨的藝術,數學到底為什么比較難以攻克,是因為很多人覺得,每個數學主題都有很多概念要背誦。但我總是告訴別人,我熱愛數學,因為我特別不擅長死記硬背。所以數學對我來講其實是最簡單的學科。你只需要知道怎么通過概念之間的聯系,解決問題。”

羅博深教授和孩子們

這門分級課程對于小學生來說它有四點“契合”:

第①點,它是適齡的:

數學思維分級課面向3到6年級的小學生。分級按照每個年級孩子培養目標的不同設定為4級:

level1對應3年級學生,該階段的培養目標為激發學習興趣、培養思維慣性。

level2對應4年級學生,該階段的培養目標為逐步掌握思維方法,加強思維邏輯。

level3對應5年級學生,該階段的培養目標為提升學習效率,激發發散思維。

level4對應6年級學生,該階段的培養目標強化邏輯推理,鍛煉創新能力。

每個年齡段的孩子都能找到適合自己的課程,逐年齡段階梯式培養數學能力。

第②點,它是貼近生活的:

與傳統課程講授公式,講理論不同,小學生數學思維分期課程每一道題都是由羅博深教授親自挑選,題目來源于生活,并將所需的知識點融入進去。

上圖是level1課程的部分課表,可以看到例如切披薩、機場的電梯、星期五是13號都是生活中常見問題,更容易激發孩子的興趣。

第③點,它每天只需要孩子做一道題:

對于孩子來說,大量的題目一定是痛苦的,因此,羅教授每天只講授1道題。

為什么一天只有一道題?羅教授的看法是,現在的孩子,每天要做太多的數學卷,雖然短期內對成績可能有幫助,但這樣的機械訓練反而會磨掉孩子的熱情和新鮮感,最關鍵的是不利于深度思考的養成。

羅教授的觀點一直是:做有挑戰的題目,深度思考,離開自己的舒適區,才能獲得數學能力的提升。

因此在題目的選擇上,羅教授進行了一定程度的“拿捏”,即結合國內小學不同年級的知識結構與體系,同時還參照學生對應年級及相應數學能力。為想要提升數學思維和數學興趣的孩子,提供“剛剛好的數學挑戰”。

此外,羅教授倡導“一題多解”,在講授題目時,會采用多個解題思路。即便是只做一道題,也能get不同的思考方法。

第④點,它是輕松有趣的:

分級課的參與形式很簡單,每天只需1小時:

課前會布置一道題,讓孩子帶著問題獨立思考;

課中前5~10分鐘進行作業答疑;

第15~20分鐘,羅教授視頻講解;

最后第30~40分鐘,助教老師會組織討論學習&歸納小結傍晚提交解題思路和解答;

晚上,可以看到羅教授的視頻講解加以對比,最后還有數學專業的助教答疑。

課程中使用 ClassIn 直播視頻授課,課堂中節奏緊湊,學生間學習氛圍也更濃烈。

此外1對6的小班教學讓師生互動頻率變高,給學生提供更大的展示空間。

通過訓練營,我們希望孩子可以達到三個目:

第一,主動參與。讓小朋友在主動參與中對數學有新的認知和體驗,激發對數學的興趣。

第二,活躍數學思維。沒有公式套路,再難的題目都可以從最基礎的概念來推導,特色的羅氏板書,創建圖形化思維,有助于建立完整思考邏輯,每道題都設計了多種解題思路,幫助建立知識的聯系。

第三,學會堅持。解題的快慢和對錯都不重要,我們希望小朋友能堅持二十天,每天思考一個數學問題,并且提交解答給我們,興趣只是開始,只有堅持才能走得更遠。

一位臺灣學生家長告訴外灘君,孩子在這門課程上不僅學到了思維方式,還學習到了羅教授對數學的熱愛,做學問的態度以及真正享受數學的過程,我想這就是做這門課最大的收獲,因為這種影響是持續一輩子的。

目前,小學生數學思維分級課【寒假班】已經正式開始了,點擊下圖就可以報名啦!

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