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《TED演講——我們為什么要學數學?》——計算、運用、激發靈感

當我們很多人走出校園,走上社會,參加工作。所學的數學公式、定理等數學知識漸漸淡忘,加上在工作和實際生活中用到數學知識不多,很多人就不經問:學數學到底有什么用?既然現在用不到,當初為什么還要學?

由于數學本身特點,加上教育本身的局限性,盡管從小學到高中進行長時間的數學學習,但很多人誤以為學數學就是為了解題,考試,而不了解數學在實際生產生活中的應用。長此以往社會普遍認為基礎教育階段學數學僅僅是為了中考高考,除此之外毫無用處。

讓我們一起來看下面這個典故:

18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里,有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發,恰好通過每座橋一次,再回到起點?問題提出后,很多人對此很感興趣,紛紛進行試驗,但在相當長的時間里,始終未能解決。而利用普通數學知識,每座橋均走一次,那這七座橋所有的走法一共有7!=5040種,而這么多情況,要一一試驗,這將會是很大的工作量。但怎么才能找到成功走過每座橋而不重復的路線呢?因而形成了著名的“哥尼斯堡七橋問題”。

1735年,有幾名大學生寫信給當時正在俄羅斯的彼得斯堡科學院任職的天才數學家歐拉,請他幫忙解決這一問題。歐拉在親自觀察了哥尼斯堡七橋后,認真思考走法,但始終沒能成功,于是他懷疑七橋問題是不是原本就無解呢?

1736年,在經過一年的研究之后,29歲的歐拉提交了《哥尼斯堡七橋》的論文,1736年,歐拉在交給彼得堡科學院的《哥尼斯堡7座橋》的論文報告中,闡述了他的解題方法。圓滿解決了這一問題,同時開創了數學新一分支---圖論。他的巧解,為后來的數學新分支——拓撲學的建立奠定了基礎。歐拉通過對七橋問題的研究,不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題,而且得到并證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條結論,人們通常稱之為歐拉定理。對于一個連通圖,通常把從某結點出發一筆畫成所經過的路線叫做歐拉路。人們又通常把一筆畫成回到出發點的歐拉路叫做歐拉回路。具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。

歐拉一開始在解決七橋問題的時候,認定七橋問題可能無解,說明無法用當時已有的數學知識解決此實際問題。那么到底是什么最后讓歐拉解決了七橋問題?是數學素養、數學思想。把所學的數學知識都排出或忘掉后剩下的東西。

正是這份數學素養、數學思想讓歐拉最后解決了七橋問題。

所以我們學數學是為了什么?是為了深深銘刻在頭腦中數學思想、數學的思維方法、看問題的著眼點等,而這些卻隨時隨地發生作用,影響我們的生活、工作等行為方式,使我們終身受益。

就像我們看很多理科生通常比較理性、有條理、嚴謹等特點。

而文科生思維活躍、想象力豐富、動手操作能力弱等特點。

這些都是潛移默化的文化學習結果,一個人的數學素養,數學氣質也就是在數學教育的感染熏陶下逐漸形成的。

如果您的孩子或學生厭惡學習數學,請告訴他,孩子我要你學數學,并不是長大后數學能讓你賺多少錢,能讓你爬多高,而是讓你學會理性思考,像數學邏輯思維一樣去合理安排自己的生活。

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